(本題8分) 已知直線過點(diǎn)且與直線垂直,拋物線C:與直線交于A、B兩點(diǎn).
(1)求直線的參數(shù)方程;
(2)設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P,求P的坐標(biāo)和點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之積.
,
(2)將代入得:
設(shè)A與B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,則,
所以線段AB中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,所以中點(diǎn)坐標(biāo)為;
點(diǎn)M到兩點(diǎn)A與B的距離之積為.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知與曲線、y軸于、
為原點(diǎn)。
(1)求證:
(2)求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)求△AOB面積的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
如圖,已知拋物線的焦點(diǎn)為,是拋物線上橫坐標(biāo)為8且位于軸上方的點(diǎn). 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于10,過垂直于軸,垂足為,的中點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)過,垂足為,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅲ)以為圓心,4為半徑作圓,點(diǎn)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試討論直線與圓的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知直線過拋物線的焦點(diǎn).
(1)求拋物線方程;
(2)設(shè)拋物線的一條切線,若,求切點(diǎn)坐標(biāo).
(方法不唯一)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線與拋物線交于兩點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn)),
于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為
(1)求直線的方程
(2)拋物線的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的離心率為           (   )
A.B.C.D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

過點(diǎn)F(0,3),且和直線相切的動(dòng)圓圓心軌跡方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知曲線C:,點(diǎn)及點(diǎn),從A點(diǎn)觀察點(diǎn)B,要使視線不被曲線C擋住,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果直線與圓有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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