13、已知f（x）=（m-1）x2+mx+1是偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值與最小值的和等于
-2
．
分析：根據(jù)已知中的函數(shù)f（x）=（m-1）x2+mx+1是偶函數(shù)，我們易得其奇數(shù)項系數(shù)為0，進而得到m的值，求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值的求法，求出f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值與最小值，即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=（m-1）x2+mx+1是偶函數(shù)，
∴m=0，
∴f（x）=-x2+1
則f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值與最小值分別為-3和1
則f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值與最小值的和等于-2
故答案為：-2
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，及函數(shù)的最值及其幾何意義，其中根據(jù)偶函數(shù)的定義，得到m的值，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)），在[-2，2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[-2，2]上的最小值為
-37
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f（x）=
23x-1
+m是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；
（2）設函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并在區(qū)間（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞增，f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1）．求a的取值范圍．

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已知f（x）=x3-3x+m，在區(qū)間[0，2]上任取三個不同的數(shù)a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）為邊長的三角形，則m的取值范圍是
m＞6
m＞6
．

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已知f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值3，則m的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-（m+n）x+（mn-2），若a、b是f（x）=0的兩根，則實數(shù)m，n，a，b的大小關系可能為（　�。�
A、a＜m＜n＜bB、m＜a＜b＜nC、m＜a＜n＜bD、a＜m＜b＜n

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