以原點O和A（4，2）為兩個頂點作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求點B的坐標和
AB
．
設B（x，y），則
OB
=（x，y），
AB
=（x-4，y-2），
∵∠B=90°，∴
OB
⊥
AB
，
∴x（x-4）+y（y-2）=0，即x2+y2=4x+2y=0，①
設OA的中點為C，則C（2，1），
OC
=(2，1)，
CB
=（x-2，y-1），
∵△ABO為等腰直角三角形，∴
OC
⊥
CB
，
∴2（x-2）+y-1+0，即2x+y=5，②
解①，②得
x=1
y=3
或
x=3
y=-1

∴B（1，3）或b（3，-1），從而
AB
=（-3，1）或
AB
=（-1，-3）．
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