設(shè)命題p：方程數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1表示焦點在y軸上的雙曲線，
命題q：函數(shù)f（x）=x3-kx2+1在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，如果p∧q為真命題，求k的取值范圍．

解：命題p等價于k＞0且k-7＜0即0＜k＜7
f'（x）′=3x2-2kx=0得x=0或
∴命題q等價于即k≥3
∵p∧q為真命題．
∴p與q都為真命題．

所以3≤k＜7
分析：依題意把命題p轉(zhuǎn)化為0＜k＜7，利用導(dǎo)函數(shù)可知命題q等價于即k≥3，最后取交集即可．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性問題．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：方程
x2
k-7
+
y2
k
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，
命題q：函數(shù)f（x）=x3-kx2+1在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，如果p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：|m|≤1，命題q：方程
x2
m-2
+
y2
m
=1表示的曲線是雙曲線．若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題p：方程數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1表示的圖象是雙曲線；命題q：?x∈R，3x2+2mx+（m+6）＜0．求使“p且q”為真命題時，實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省紹興市諸暨中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（必修2+選修2-2）（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題p：方程+=1表示焦點在y軸上的雙曲線，
命題q：函數(shù)f（x）=x3-kx2+1在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，如果p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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