1．已知集合A={x∈Z||x-1|＜3}，B={x|x2+2x-3≥0}，則A∩∁RB=（　　）
A．（-2，1）B．（1，4）C．{2，3}D．{-1，0}

分析 求出A與B中不等式的解集確定出A與B，根據(jù)全集R求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-2＜x＜4，即B={-1，0，1，2，3}，
由B中不等式變形得：（x+3）（x-1）≥0，
解得：x≤-3，或x≥1，即B=（-∞，-3]∪[1，+∞），
∴∁RB=（-3，1），
則A∩（∁RB）={-1，0}．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．復(fù)數(shù)$\frac{3i-2}{i-1}$（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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12．已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1-3an=0，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=（　　）
A．3n+1B．3nC．nD．n-1

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9．已知直線l：y=kx+1與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜2）．
（1）若l與C恒有公共點(diǎn)，求橢圓C離心率的取值范圍；
（2）若b=$\sqrt{2}$，令直線l與橢圓C的交點(diǎn)為A、B，求線段AB中點(diǎn)P的軌跡方程．

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16．已知直線l：y=-x+1與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0））相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$）
（1）求橢圓C離心率；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且2|OP|=|AB|，求橢圓C的方程．

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6．一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西60km處，受影響的范圍是半徑長(zhǎng)為20km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北30km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？

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13．求曲線y=lnx在x=e處的切線方程和法線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m}$-y2=1（m＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，則m的值為3．

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3．在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=2，a3+a4=50，則公比q的值為（　　）
A．25B．5C．-5D．±5

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