【題目】函數(shù)f(x)=xn+ax1(n∈Z,a>0且a≠1)的圖象必過(guò)定點(diǎn)

【答案】(1,2)
【解析】解:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=xn+ax1(n∈Z,a>0且a≠1),
所以冪函數(shù)f(x)=xn的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)(0,0),(1,1);
指數(shù)函數(shù)f(x)=ax1的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)(1,1);
所以函數(shù)f(x)=xn+ax1(n∈Z,a>0且a≠1)的圖象必過(guò)定點(diǎn)(1,2).
所以答案是:(1,2).
【考點(diǎn)精析】掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)是解答本題的根本,需要知道0<a<1時(shí):在定義域上是單調(diào)減函數(shù);a>1時(shí):在定義域上是單調(diào)增函數(shù).

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