已知A、B、C、D是空間不共面的四個點，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（ ）
A．垂直
B．平行
C．相交
D．位置關系不確定
【答案】分析：過點A做AO⊥面BCD，垂足為O，由條件結合三垂線定理得O為△BCD的垂心，所以DO⊥BC，從而AD⊥BC．
解答：解：過點A做AO⊥面BCD，垂足為O，
因為AB⊥CD，由三垂線定理可知BO⊥CD，
同理：DO⊥BC，
所以O為△BCD的垂心，
所以CO⊥BD，
所以BD⊥AC．
故選A
點評：本題考查兩條直線位置關系的判定、三垂線定理和逆定理的應用，考查空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知A、B、C、D是空間不共面的四個點，且AB⊥CD，AD⊥BC，則直線BD與AC（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C，D是拋物線y2=4x上四點，F(xiàn)是焦點，且
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　�。�
A、4B、6C、8D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
2a+b
2c+d
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C、D是球面上四點，若AB=AC=
2
，BD=DC=CB=2，二面角A-BC-D的平面角等于150°，則該球的表面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•甘肅三模）已知A，B，C，D是同一球面上的四個點，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，則該球的表面積為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案