(2006•嘉定區(qū)二模)若實(shí)數(shù)x,y滿足
x+y≤2
y≥x
x≥0
,則z=4x+y的最大值是
5
5
分析:利用線性規(guī)劃的內(nèi)容作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,然后由z=4x+y得y=-4x+z,根據(jù)平移直線確定目標(biāo)函數(shù)的最大值.
解答:解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
由z=4x+y得y=-4x+z,平移直線y=-4x+z,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),直線的截距最大,此時(shí)Z最大,
x+y=2
y=x
,解得
x=1
y=1
,即A(1,1),代入z=4x+y得最大值為z=4+1=5.
故答案為:5.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識(shí),以及線性規(guī)劃的基本應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的關(guān)鍵.
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lim
n→∞
a
2
n
Sn
=
4
4

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