設0＜x＜
3
2
，則函數(shù)y=x（3-2x）的最大值是（　　）
A、
9
16
B、
9
4
C、2
D、
9
8
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵0＜x＜
3
2
，∴3-2x＞0．
∴函數(shù)y=x（3-2x）=
1
2
×2x(3-2x)≤
1
2
(
2x+3-2x
2
)2=
9
8
，當且僅當x=
3
4
時取等號．
∴函數(shù)y=x（3-2x）的最大值是
9
8
．
故選：D．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N+），bn=an（an+1）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）設Tn=
2n
Sn
，證明：T1+T2+T3+…+Tn＜n（n≥2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，c=4，a=2，C=45°，則sinA等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
2
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜a＜b＜1，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a3＞b3
B、
1
a
＜
1
b
C、a2＞b2
D、0＜b-a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|x|+k有兩個零點，則（　　）
A、k＜0B、k＞0
C、k≥0D、k=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
（x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y-3≥0
x+2y-5≤0
x≥0
y≥0
，則y-2x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知前15項的和S15=90，則a8等于（　�。�
A、
45
2
B、12
C、6
D、
45
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知log147=a，log145=b，則用a，b表示log3514=
 
．

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