Question

已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是                                               (    )

A．當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)

B．當(dāng)時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)

C．無論為何值，均有2個(gè)零點(diǎn)

D．無論為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)

Answer 1

B

分四種情況討論．（1）x＞1時(shí)，lnx＞0，∴y=f（f（x））+1=ln（lnx）+1，此時(shí)的零點(diǎn)為
（2）0＜x＜1時(shí)lnx＜0，∴y=f（f（x））+1=" k" lnx+1，則k＞0時(shí)，有一個(gè)零點(diǎn)，k＜0時(shí)，沒有零點(diǎn)，
（3）若x＜0，k x+1≤0時(shí)，y=f（f（x））+1= k ²x+ k +1，則k＞0時(shí)，有一個(gè)零點(diǎn)，k＜0時(shí)，沒有零點(diǎn)，
（4）若x＜0，k x+1＞0時(shí)，y=f（f（x））+1=lnx（k x+1）+1，則k＞0時(shí)，有一個(gè)零點(diǎn)，k＜0時(shí)，沒有零點(diǎn)，
綜上可知，當(dāng)k＞0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)k＜0時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)
故選B