Question

設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，δ²）（δ＞0），若P（ξ＜0）+P（ξ＜1）=1，則μ的值為

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)隨機(jī)變量符合正態(tài)分布，得到正態(tài)曲線關(guān)于x=μ對(duì)稱，根據(jù)P（ξ＜0）+P（ξ＜1）=1，和P（ξ＞1）+P（ξ＜1）=1，得到小于零的概率與大于1的概率相等，得到這兩個(gè)數(shù)字關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，得到結(jié)果，
解答：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，δ²）（δ＞0），
正態(tài)曲線關(guān)于x=μ對(duì)稱，
∵P（ξ＜0）+P（ξ＜1）=1，
又P（ξ＞1）+P（ξ＜1）=1，
∴P（ξ＜0）=P（ξ＞1）
∴0和1關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，
∴μ=，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布的特點(diǎn)和性質(zhì)，考查正態(tài)曲線關(guān)于x=μ對(duì)稱的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，可以作為選擇或填空出現(xiàn)在高考卷中．