已知函數(shù)f（x）=
x2+1(0≤x≤4)
2x(-4≤x＜0)
，它的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（4）+f-1（
1
4
）=
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用,反函數(shù)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的反函數(shù)，然后利用反函數(shù)求出函數(shù)的值即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
x2+1(0≤x≤4)
2x(-4≤x＜0)
，
求得f-1(x)=
x-1
(1≤x≤17)
log2x(
1
16
≤x＜1)
，
∴f-1(4)+f-1(
1
4
)=
4-1
+log2
1
4
=
3
-2．
故答案為：
3
-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的反函數(shù)的求法，函數(shù)的值的求法，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y的取值如表：從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為
y
=0.95x+a，則a=（　�。�
x0134
y2.24.34.86.7
A、2.6B、4
C、4.5D、條件不足，無(wú)法求解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+2，g（x）=-|x+2|+3．，當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）-g（x）≥m+2恒成立，實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式
1
p
x2+qx+p＞0的解集為{x|2＜x＜4}，則實(shí)數(shù)P=
 
，q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(sinx，cosx)，設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）若f（x）=0且x∈（0，π）求x的值；
（2）求函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)，平面向量
a
與
b
的夾角大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線l與兩點(diǎn)A（2，3），B（4，-5）的距離相等，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b滿足
1
2
a+b=1，則3a+9b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線（m2+1）x-m2y+1=0的傾斜角的取值范圍為（　�。�
A、(
π
4
，π)
B、[
π
4
，π)
C、[
π
4
，
π
2
）
D、(
π
4
，
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若cosA•cosB-sinA•sinB＞0，則這個(gè)三角形一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、以上都有可能

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