（2012•鷹潭一模）若復數(shù)z=(a2-2)+(a+
2
)i為純虛數(shù)，則
a-i2013
1+ai
的值為（　�。�
分析：先根據(jù)純虛數(shù)的概念求出a，再按照虛數(shù)單位i的性質(zhì)及復數(shù)除法運算法則化簡計算．
解答：解：∵復數(shù)z=(a2-2)+(a+
2
)i為純虛數(shù)
∴
a2-2=0
a+
2
≠0
，即a=
2

a-i2013
1+ai
=
2
-i503×4+1
1+
2
i
=
(
2
-i)(1-
2
i)
(1+
2
i)(1-
2
i)
=
-3i
3
=-i
故選A．
點評：本題考查復數(shù)的除法運算，復數(shù)的分類，純虛數(shù)的概念．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鷹潭一模）設D為△ABC的邊AB上一點，P為△ABC內(nèi)一點，且滿足
AD
=
λ+1
λ2+
2
λ+1
AB
，
AP
=
AD
+
λ
λ+1
BC
，λ＞0，則
S△APD
S△ABC
有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鷹潭一模）設函數(shù)f（x）=ex（sinx-cosx），若0≤x≤2012π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鷹潭一模）設函數(shù)f(x)=
|x+1|-|x-2|-a
，若函數(shù)f（x）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-3]
（-∞，-3]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鷹潭一模）不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的一個必要而不充分條件是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案