在中， ，是的中點(diǎn)，若，在線段上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為_(kāi)___________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：由正弦定理得：。所以B= ，以B為原點(diǎn)，BA、BC所在的直線為x、y軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則M（1,0），設(shè)D（x,y）,則，，其中，由二次函數(shù)的性質(zhì)知的最小值為。

考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積；正弦定理；二次函數(shù)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題把正弦定理、平面向量的數(shù)量積及二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合到了一起考查，較為綜合，難度也較大。要求我們?cè)谄匠５膶W(xué)習(xí)中，要熟練掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，且靈活應(yīng)用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年江西卷理）如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別交直線，于不同的兩點(diǎn)，若，，則的值為                                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山市佛山一中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，與交于點(diǎn)，求與的值。

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在中， ，是的中點(diǎn)，若，在線段上運(yùn)動(dòng)，則下面結(jié)論正確的是____________.

①是直角三角形；

②的最小值為；

③的最大值為；

④存在使得

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東省佛山市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，與交于點(diǎn)，求與的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三第五次模擬理數(shù)試卷（解析版） 題型：填空題

在中， ，是的中點(diǎn)，若，在線段上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為_(kāi)___________.

 

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