Question

已知點(diǎn)N（x，y）的坐標(biāo)滿足，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M（1，-2），則的最小值為（ ）
A．-4
B．-2
C．1
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，由于 =（1，-2）•（x，y）=x-2y，設(shè)z=x-2y，再利用z的幾何意義求最值，轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，        
=（1，-2）•（x，y）=x-2y，設(shè)z=x-2y，則y=，當(dāng)直線過A（0，1）時取得最大值，z取得最小值，為-2．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．巧妙識別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)，縱觀目標(biāo)函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．