已知圓x2+y2=16與圓（x-4）2+（y+3）2=r2在交點(diǎn)處的切線互相垂直，求實(shí)數(shù)r的值．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)兩個(gè)圓切線之間的垂足關(guān)系建立條件方程，即可得到結(jié)論．
解答： 解：x2+y2=16的圓心O，半徑r=4，圓（x-4）2+（y+3）2=r2的圓心是A（4，-3），
設(shè)交點(diǎn)之一是B，
因?yàn)檫^B點(diǎn)的切線互相垂直，
所以過B點(diǎn)的兩條半徑也垂直，
即OB垂直AB
所以三角形OAB是直角三角形，
∠OBA=90°
AO2=（4-0）2+（-3-0）2=25
OB=4，OB2=16
r2=AO2-OB2=9，
即r=3．
點(diǎn)評：本題主要考查圓與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，利用圓的切線之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個(gè)簡單幾何體組成，其體積分別記為V1，V2，V3，V4，上面兩個(gè)簡單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體，下面兩個(gè)簡單幾何體均為多面體，則V1+V2+V3+V4=（　�。�
A、
48+13π
3
B、
52+16π
3
C、
42+13π
3
D、
52+13π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖如圖所示（每個(gè)正方形的邊長均為1），則該幾何體的體積等于（　�。� 
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
5
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，已知b=2，∠B=
π
3
．
（1）若c=2a，求面積S；
（2）求△ABC的周長l及面積S的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-1|+x2+ax，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求
1
x1
+
1
x2
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一元二次方程kx2+2x+2k+1=0的兩根為x1、x2，求在下列情況下，實(shí)數(shù)k的取值范圍
（1）方程有負(fù)數(shù)根；
（2）方程有兩個(gè)不等且都小于2的實(shí)數(shù)根；
（3）方程有兩個(gè)根，一個(gè)大于3，一個(gè)小于2；
（4）方程有兩個(gè)位于區(qū)間（2，3）上的根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)方法，具體為：每戶每月用水量不超過4噸的每噸2元；超過4噸而不超過6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過6噸的，超出6噸的部分每噸6元．
（1）寫出每戶每月用水量x（噸）與支付費(fèi)y（元）的函數(shù)關(guān)系；
（2）該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量（x∈N*）如下表：
月用水量x（噸） 3 4 5 6 7
頻數(shù) 1 3 3 3 2
請你計(jì)算該家庭去年支付水費(fèi)的月平均費(fèi)用（精確到1元）；
（3）今年干旱形勢仍然嚴(yán)峻，該地政府號召市民節(jié)約用水，如果每個(gè)月水費(fèi)不超過12元的家庭稱“節(jié)約用水家庭”，隨機(jī)抽取了該地100戶的月用水量作出如下統(tǒng)計(jì)表：
月用水量x（噸） 1 2 3 4 5 6 7
頻數(shù) 10 20 16 16 15 13 10
據(jù)此估計(jì)該地“節(jié)約用水家庭”的比例．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010+a2011x2011（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）+（a0+a2011）=
 
．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案