設(shè)滿足關(guān)于x的不等式lg(20－)＞lg(a－x)＋1的x的整數(shù)值只有1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

解：原不等式與不等式20－＞10(a－x)＞0同解．

∴x＜a且1－＜x＜1＋．5－2a＞0且a＞1－，

否則原不等式無解．又x＝1滿足不等式，

∴a＞1，由a＞1－得a≥2，

當(dāng)a≥2時(shí)，1＋≤a，

∴原不等式的解為1－＜x＜1＋．

當(dāng)2≤a＜時(shí)，1－≥0，1＋≤2，

∴區(qū)間(1－，1＋)上的整數(shù)只有1，

∴a的取值范圍為[2，)．


提示：

不等式組有解的充要條件為2≤a＜，在這一前提下考慮1－≥0且1＋≤2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意x，y∈R+，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立．若對(duì)于x＞1時(shí)，恒有f（x）＞0．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
（Ⅲ）設(shè)a為正常數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（x2+a）≤f[（a+1）x]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=2x2+（1+a）bx-b．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（1，3），求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)b為已知的常數(shù)，且f（1）＞0，求滿足條件的a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+a2（a＞0）的單調(diào)減區(qū)間是（1，2）且滿足f（0）=1．
（1）f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意的m∈（0，2]，關(guān)于x的不等式f(x)＜
12
m3-m•lnm-mt+3在x∈[2，+∞）時(shí)有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）設(shè)a∈R，把三階行列式
.
23     5
1
4
x+a		4     0
21     x
.
中第一行第二列元素的余子式記為f（x），且關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為
（-2，0）．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)列（an，Sn）（n∈N*）在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若bn=k
an
2
（k＞0），求
lim
n→∞
2bn-1
bn+2
的值；
（3）令cn=
an，n為奇數(shù)
c
n
2
，n為偶數(shù)
，求數(shù)列{cn}的前2012項(xiàng)中滿足cm=6的所有項(xiàng)數(shù)之和．

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