下列結論中，正確的有(    )

①若aα,則a∥α

②a∥平面α,bα則a∥b

③平面α∥平面β,aα,bβ,則a∥b

④平面α∥β,點P∈α,a∥β,且P∈a，則aα

A.1個                B.2個               C.3個                D.4個

解析：若aα，則a∥α或a與α相交，由此知①不正確

若a∥平面α,bα,則a與b異面或a∥b，∴②不正確

若平面α∥β，aα，bβ，則a∥b或a與b異面，∴③不正確

由平面α∥β，點P∈α知P?β過點P而平行平β的直線a必在平面α內，是正確的.證明如下：假設aα，過直線a作一面γ，使γ與平面α相交，則γ與平面β必相交.設γ∩α=b,γ∩β=c,則點P∈b.由面面平行性質知b∥c；由線面平行性質知a∥c,則a∥b,這與a∩b=P矛盾，∴aα.故④正確.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中，正確的有
 
（寫出所有正確結論的序號）
①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2010）＞f（2009），則函數(shù)f（x）在R上不是單調減函數(shù)；
②若定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是單調減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上也是單調減函數(shù)，則函數(shù)函數(shù)f（x）在R上是單調減函數(shù)；
③若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2010）=-f（2010），則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
④若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2010）≠f（2010），則函數(shù)f（x）不是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中，正確的有（　�。�
①若a?α，則a∥平面α．②a∥平面α，b?α則a∥b．③平面α∥平面β，a?α，b?β則a∥b  ④平面α∥平面β，點P∈α，a∥β且P∈a則a?α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則下列結論中不正確的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學 題型：選擇題

下列結論中，正確的有(    )

①若aα,則a∥平面α                    ②a∥平面α,bα則a∥b

③平面α∥平面β,aα,bβ則a∥b ④平面α∥平面β,點P∈α,a∥β且P∈a則aα

A.1個     B.2個     C.3個    D.4個

 

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