11、若{an}為等差數(shù)列，a2，a11是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5+a8=
3
．
分析：由韋達(dá)定理也求出a2+a11=3，再由等差數(shù)列的性質(zhì)am+an=ap+aq求得結(jié)果．
解答：解：由題意知，a2+a11=3，
則由等差數(shù)列的性質(zhì)得：
a5+a8+a9=a2+a11=3
故答案為3．
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，即等差中項(xiàng)的推廣性質(zhì)，解答中應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)am+an=ap+aq，結(jié)論巧妙產(chǎn)生，過程簡捷，運(yùn)算簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、若{an}為等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a6+a7等于
24
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列與等比數(shù)列之間是存在某種結(jié)構(gòu)的類比關(guān)系的，例如從定義看，或者從通項(xiàng)公式看，都可以發(fā)現(xiàn)這種類比的原則．按照此思想，請把下面等差數(shù)列的性質(zhì)，類比到等比數(shù)列，寫出相應(yīng)的性質(zhì)：若{an}為等差數(shù)列，am=a，an=b（m＜n），則公差d=
b-a
n-m
；若{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，bm=a，bn=b（m＜n），則公比q=
n-m
b
a
n-m
b
a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a5=17．
（1）若{an}為等差數(shù)列，且S8=56．
①求該等差數(shù)列的公差d；
②設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=3n•an，則當(dāng)n為何值時，bn最大？請說明理由；
（2）若{an}還同時滿足：①{an}為等比數(shù)列；②a2a4=16；③對任意的正整數(shù)k，存在自然數(shù)m，使得Sk+2、Sk、Sm依次成等差數(shù)列，試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}為等差數(shù)列，且a2+a5+a8=39，則a1+a2+…+a9的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案