Question

有以下命題
①終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等；
②終邊在x軸上的角的集合是{α|α=2kπ，k∈Z}；
③若sinα＞0，則α是第一、二象限的角；
④若sinα=sinβ，則α=2kπ+β，（k∈Z）．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)三角函數(shù)的定義，可知終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等；②終邊在x軸上的角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}；③若sinα=1，則α的終邊在坐標(biāo)軸上；④若sinα=sinβ，則α=2kπ+β，或α+β=2kπ+π，（k∈Z），故可判斷．
解答：解：①根據(jù)三角函數(shù)的定義，可知終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等，故①正確；
②終邊在x軸上的角的集合是{α|α=kπ，k∈Z}，故②錯誤；
③若sinα=1，則α的終邊在坐標(biāo)軸上，故③錯誤；
④若sinα=sinβ，則α=2kπ+β，或α+β=2kπ+π，（k∈Z），故④錯誤．
從而正確的命題為1個
故選A．
點(diǎn)評：本題以三角函數(shù)為載體，考查三角函數(shù)的基本概念及性質(zhì)，解題時(shí)需一一判斷．