如圖正三棱柱ABCA1B1C1底面邊長與高相等,截面PAC把棱柱分成兩部分的體積之比為51,則二面角PACB的大小為    

     A30°   B45°    C60°   D75°

 

答案:A
解析:

解:截面PAC把棱柱分成兩部分的體積之比為5∶1,∴ 點PBB1的中點,取AC的中點M,連接PM,BM,則∠PMB為所求,tan∠PMB=,∴二面角PACB的大小為30°,選A

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖正三棱柱ABC-A1B1C1AA1=
2
,AB=2,若N為棱AB中點.
(1)求證:AC1∥平面NB1C;
(2)求A1C1與平面NB1C所成的角正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長為2,側棱長為
2
,
經過對角線AB1的平面交棱A1C1于點D.
(Ⅰ)試確定D點的位置使平面AB1D∥BC1,并證明你的結論;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求二面角A1-AB1-D的大。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

側棱垂直于底面且底面是正三角形的三棱柱叫做正三棱柱;如圖正三棱柱ABC-A′B′C′的底面邊長為
3
,高為2,一只螞蟻要從頂點A沿三棱柱的表面爬到頂點C′,若側面AA′C′C緊貼墻面(不能通行),則爬行的最短路程是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長為a,在側棱BB1上截取BD=
a2
,在側棱CC1上截取CE=a,過A,D,E作棱柱的截面.
(1)求證:截面ADE⊥側面ACC1A1
(2)求截面ADE與底面ABC所成的角.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分12分) 如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長均為2,P是側棱AA1上任意一點.

(1)求證:B1P不可能與平面ACC1A1垂直;

(2)當BC1⊥B1P時,求線段AP的長;

(3)在(2)的條件下,求二面角CB1PC1的大小.

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