已知點(diǎn)A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），則下列結(jié)論正確的有
 
．
①
AC
=(4，8)②|
BC
|=2
2
③∠ABC=90°．
分析：根據(jù)各點(diǎn)的坐標(biāo)A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），利用向量的坐標(biāo)公式得出
AC
=（3，4）-（-1，-4）=（4，8），
BC
=(-2，2)，
AB
=(6，6)，再計(jì)算向量的模，最后利用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系即可．
解答：解：∵點(diǎn)A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），
∴
AC
=（3，4）-（-1，-4）=（4，8）；①正確；
BC
=(-2，2)，
AB
=(6，6)
|
BC
|=
(3-5) 2+(4-2) 2
=2
2
；②正確；
∴
BC
•
AB
=-2×6+2×6=0，∴
BC
⊥
AB

∴∠ABC=90°．③正確．
故答案為：①②③．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查向量的模、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

例1．已知點(diǎn)A（-1，-4），B（5，2），線段AB上的三等分點(diǎn)依次為P1、P2，求P1，P2的坐標(biāo)以及A，B分
P1P2
所成的比λ.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，4），B（6，2），試問(wèn)在直線x-3y+3=0上是否存在點(diǎn)C，使得三角形△ABC的面積等于14？若存在，求出C點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，4）和B（5，-2），則線段AB的垂直平分線方程
2x-3y-3=0
2x-3y-3=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），則下列結(jié)論正確的有______．
①
AC
=(4，8)②|
BC
|=2
2
③∠ABC=90°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案