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在△ABC中，若 $數(shù)學公式$ 且 $數(shù)學公式$ ，則△ABC的形狀是△ABC的

A.
銳角三角形
B.
直角三角形
C.
等腰直角三角形
D.
等邊三角形

D
分析：通過向量的運算律：分配律得到 $\text{[math]}$ ，據(jù)向量的運算法則得三角形的三邊對應的向量和為0即 $\text{[math]}$ ，代入得向量的平方相等，據(jù)向量的平方等于向量模的平方得出三角形的三邊相等．
解答：因 $\text{[math]}$ 均為非零向量，
且 $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，
又 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，
∴[-（ $\text{[math]}$ ）]•（ $\text{[math]}$ ）=0? $\text{[math]}$ ，得| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，
同理| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，
∴| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，
得△ABC為正三角形．
故選項為D
點評：本題考查向量的運算律；向量的運算法則；及向量的平方等于向量模的平方．

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