已知函數(shù)．

（1）設(shè)，且，求的值；

（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

 

（1），（2）

【解析】

試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質(zhì)，首先將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)形式，即：==．再由得于是，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719090756593626/SYS201411171909132849587324_DA/SYS201411171909132849587324_DA.009.png">，所以．（2）解三角形，基本方法利用正余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化. 因?yàn)椤鰽BC的面積為，所以，于是.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719090756593626/SYS201411171909132849587324_DA/SYS201411171909132849587324_DA.013.png">，由（1）知．由余弦定理得，所以．可得或由正弦定理得,所以．

【解】（1）==．

由，得，

于是，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719090756593626/SYS201411171909132849587324_DA/SYS201411171909132849587324_DA.027.png">，所以．

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719090756593626/SYS201411171909132849587324_DA/SYS201411171909132849587324_DA.030.png">，由（1）知．

因?yàn)椤鰽BC的面積為，所以，于是. ①

在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B的對(duì)邊分別是a，b.

由余弦定理得，所以．  ②

由①②可得或 于是．

由正弦定理得，

所以．

考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)，正余弦定理

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三5月信息卷文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，則Z= ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級(jí)部決戰(zhàn)四統(tǒng)測(cè)三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)，函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)均在不等式，所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三Ⅲ級(jí)部決戰(zhàn)四統(tǒng)測(cè)三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

抽樣統(tǒng)計(jì)甲，乙兩個(gè)城市連續(xù)5天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)，數(shù)據(jù)如下：

城市

空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

甲

109

111

132

118

110

乙

110

111

115

132

112

 

則空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)較為穩(wěn)定(方差較小)的城市為 （填甲或乙）．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中m∈R．

（1）若0<m≤2，試判斷函數(shù)f (x)=f1 (x)+f2 (x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）設(shè)函數(shù) 若對(duì)任意大于等于2的實(shí)數(shù)x1，總存在唯一的小于2的實(shí)數(shù)x2，使得g (x1) = g (x2) 成立，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

為了檢查某超市貨架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要從編號(hào)依次為01到50的袋裝奶粉中抽取5袋進(jìn)行檢驗(yàn)，現(xiàn)將50袋奶粉按編號(hào)順序平均分成5組，用每組選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的袋奶粉的編號(hào)，若第4組抽出的號(hào)碼為36，則第1組中用抽簽的方法確定的號(hào)碼是 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期4月周練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)．在區(qū)間上隨機(jī)取一，則使得的概率為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省徐州市高三第三次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓柱的底面半徑為1，母線長(zhǎng)與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為 ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案