設
a
=（2，1）-λ（1，2），當λ在區(qū)間（0，1）內(nèi)變化時，|
a
|的取值范圍是
[
3
5
5
，
5
）
[
3
5
5
，
5
）
．
分析：由題意可得
a
=（2-λ，1-2λ），故|
a
|2=5λ2-8λ+5，由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得答案．
解答：解：∵
a
=（2，1）-λ（1，2）=（2-λ，1-2λ），
∴|
a
|2=（2-λ）2+（1-2λ）2=5λ2-8λ+5，
上式為關(guān)于λ的二次函數(shù)，圖象為開口向上的拋物線，
對稱軸為λ=-
-8
2×5
=
4
5
，
故在區(qū)間（0，
4
5
）單調(diào)遞減，（
4
5
，1）單調(diào)遞增，
故當λ=
4
5
時，|
a
|2取最小值
9
5
，|
a
|取最小值
3
5
5
；
|
a
|2小于λ=0時的值5，故|
a
|＜
5
，
故|
a
|的取值范圍是[
3
5
5
，
5
），
故答案為：[
3
5
5
，
5
）
點評：本題考查向量的坐標運算，涉及二次函數(shù)區(qū)間的最值得求解，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…，xn），x1∈{0，1}，i=1，2，…，n}（n≥2）對于A=（a1，a2，…an，），B=（b1，b2，…bn，）∈Sn，定義A與B的差為A-B=（|a1-b1|，|a2-b2|，…|an-bn|）；
A與B之間的距離為d(A，B)=
i-1
 |a1-b1|
（Ⅰ）當n=5時，設A=（0，1，0，0，1），B=（1，1，1，0，0），求d（A，B）；
（Ⅱ）證明：?A，B，C∈Sn，有A-B∈Sn，且d（A-C，B-C）=d（A，B）；
（Ⅲ）證明：?A，B，C∈Sn，d（A，B），d（A，C），d（B，C）三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（-2，4），
b
=（1，-2），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：黃岡中學　高一數(shù)學(下冊)、第五章　平面向量單元(5.1～5.5)測試卷 題型：013

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A．45°

B．30°

C．60°

D．30°或60°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設
a
=（2，1）-λ（1，2），當λ在區(qū)間（0，1）內(nèi)變化時，|
a
|的取值范圍是 ．

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