已知sinα+sinβ=,求cosα+cosβ的最大值與最小值.

解:令cosα+cosβ=x,則得方程組

①2+②22+2cos(α-β)=x2+.

∴cos(α-β)=.

∵|cos(α-β)|≤1,∴||≤1

-≤x≤.

答：所求最大值,最小值-.

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已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．

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已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是銳角），求證：
sin2α3-cos2α
=tanβ．

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已知sinα+sinβ=
12
13
，cosα+cosβ=
5
13
，則cos（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．

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已知sinα=
1
5
，則下列各式中值為
1
5
的是（　�。�

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