若△ABC為鈍角三角形，三邊長分別為2，3，x，則x的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：根據(jù)三角形為鈍角三角形，得到三角形的最大角的余弦值也為負值，分別設出3和x所對的角為α和β，利用余弦定理表示出兩角的余弦，因為α和β都為鈍角，得到其值小于0，則分別令余弦值即可列出關于x的兩個不等式，根據(jù)三角形的邊長大于0，轉化為關于x的兩個一元二次不等式，分別求出兩不等式的解集，取兩解集的交集即為x的取值范圍．
解答：由題意，，
∴x的取值范圍是，
故選D．
點評：此題考查學生靈活運用余弦定理化簡求值，會求一元二次不等式組的解集，是一道綜合題．學生在做題時應注意銳角三角形這個條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：黃岡新內參·高考（專題）模擬測試卷·數(shù)學 題型：044

△ABC中，若已知三邊長為大于1的連續(xù)整數(shù)，且最大角為鈍角．

(1)求最大角(用反三角表示)；

(2)求以此最大角為內角，夾此角的兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積．

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