已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B四兩點(diǎn)，原點(diǎn)為O，求△ABO的面積．
（1）x+y-1=0；（2）.
本試題主要考查極坐標(biāo)系和參數(shù)方程的綜合運(yùn)用。直線與橢圓的位置關(guān)系的問題。
解：（Ⅰ）直線的直角坐標(biāo)方程為：x+y-1=0；（3分）
（Ⅱ）原點(diǎn)到直線的距離 d=，
直線參數(shù)方程為： （t為參數(shù)）曲線C的直角坐標(biāo)方程為：
聯(lián)立得： 5t2+22t-6=0，求得 AB=|t1-t2|=
所以 S△ABO=12AB•d=（10分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知曲線
設(shè)與交于點(diǎn)
（I）求點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（II）若動(dòng)直線過點(diǎn)，且與曲線交于兩個(gè)不同的點(diǎn)求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度. 已知曲線，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為
直線與曲線分別交于.若成等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)的值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線：（為參數(shù)）和曲線：上，則的最小值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線的過點(diǎn)A且與極軸所成的角為，則直線的極坐標(biāo)方程是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線（為參數(shù)，）上的點(diǎn)到曲線的最短距離是
A．0B．2－C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是（ �。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
）圓C的直角坐標(biāo)方程（　�。�
A．（x-1）2+（y-1）2=4B．（x+1）2+（y-1）2=4
C．（x-1）2+（y-1）2=2D．（x+1）2+（y-1）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知?jiǎng)訄A：x2＋y2－2axcos θ－2bysin θ＝0(a，b是正常數(shù)，a≠b，θ是參數(shù))，則圓心的軌跡是________

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同步練習(xí)冊(cè)答案