Question

某同學(xué)騎車(chē)上學(xué)，離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘家里了，于是返回家找到作業(yè)本再上學(xué)，為了趕時(shí)間快速行駛．下圖中橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，縱軸表示離學(xué)校的距離．則較符合該同學(xué)走法的圖是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，將該同學(xué)上學(xué)的過(guò)程分為四個(gè)時(shí)間段：第一時(shí)間段剛出發(fā)，隨時(shí)間增長(zhǎng)他到學(xué)校距離越來(lái)越近；第二時(shí)間段，他返回家里，隨時(shí)間增長(zhǎng)到學(xué)校距離越來(lái)越遠(yuǎn)；第三時(shí)間段，他呆在家里找作業(yè)本，隨時(shí)間增長(zhǎng)他到學(xué)校距離不變；第四時(shí)間段，他急速往學(xué)校跑，隨時(shí)間增長(zhǎng)他到學(xué)校距離越來(lái)越近，并且圖象呈現(xiàn)“直線下降”的銳減趨勢(shì)．由此可得正確答案．

解答：解：坐標(biāo)系中，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，縱軸表示離學(xué)校的距離．
據(jù)此，將該同學(xué)上學(xué)的過(guò)程分為四個(gè)時(shí)間段：
①第一時(shí)間段，該同學(xué)從家出發(fā)往學(xué)校走，隨時(shí)間的增長(zhǎng)，他到學(xué)校的距離越來(lái)越小，圖象呈現(xiàn)減函數(shù)的趨勢(shì)；
②第二時(shí)間段，該同學(xué)在中途返回家里，隨時(shí)間的增長(zhǎng)，他到學(xué)校的距離越來(lái)越大，圖象呈現(xiàn)增函數(shù)的趨勢(shì)；
③第三時(shí)間段，該同學(xué)停在家里找作業(yè)本，此時(shí)他到學(xué)校的距離不變是一個(gè)常數(shù)，圖象呈現(xiàn)水平的線段；
④第四時(shí)間段，該同學(xué)從家出發(fā)，急速往學(xué)校跑，隨時(shí)間的增長(zhǎng)，他到學(xué)校的距離越來(lái)越小，
而且由于他跑的速度很快，故圖象呈現(xiàn)“直線下降”的銳減趨勢(shì)；
由以上分析，可知符合題意的圖象是D．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題以一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題為載體，考查了函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)與圖象變化的理解，考查了函數(shù)的單調(diào)性和從圖象到函數(shù)變化的理解能力，屬于基礎(chǔ)題．