已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)若函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1);(2)實(shí)數(shù)的取值范圍是

試題分析:(1)求函數(shù)的最小正周期,需對(duì)函數(shù)化簡,把它化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù),利用來求,因此本題的關(guān)鍵是化簡,由形式,需對(duì)三角函數(shù)降次,因此利用二倍角公式將函數(shù)化為,由,即可得,即可求出周期;(2)若函數(shù)有零點(diǎn),即,有解,移項(xiàng)得,因此,方程有解,只要在函數(shù)的值域范圍即可,因此只需求出即可.
(1)                         4分
                             6分
∴周期                                             7分
(2)令,即,                                      8分
,                                                 9分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045950430927.png" style="vertical-align:middle;" />,                                                11分
所以,                                          12分
所以,若有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是.                         13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=3sin     
(1)用五點(diǎn)法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個(gè)周期的圖象;
(2)求此函數(shù)的振幅、周期和初相;
(3)求此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖像如圖所示,、分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn),并且,則該函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(2014·濟(jì)南模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)當(dāng)x∈時(shí),求函數(shù)f(x)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(2013•湖北)將函數(shù)的圖象向左平移m(m>0)個(gè)單位長度后,所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則m的最小值是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的最大值和最小正周期;
(2)若為銳角,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在區(qū)間上是增函數(shù).令,,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)(其中,的圖象如圖所示,為了得到的圖象,可以將的圖象
A.向右平移個(gè)單位長度
B.向右平移個(gè)單位長度
C.向左平移個(gè)單位長度
D.向左平移個(gè)單位長度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位,再將各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的倍,得到函數(shù)f(x),則(   )
A.f(x)在單調(diào)遞減B.f(x)在單調(diào)遞減
C.f(x)在單調(diào)遞增D.f(x)在單調(diào)遞增

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