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設三臺儀器出故障的概率分別是p₁、p₂、p₃，求出故障的儀器數ξ的數學期望。

答案：
解析：

解：設出故障的儀器數ξ，若第i臺儀器出故障(i=1，2，3)，則ξ_i=0。由題設ξ₁，ξ₂，ξ₃分別服從參數為p₁，p₂，p₃的0—1分布，而ξ=ξ₁+ξ₂+ξ₃，

故Eξ=Eξ₁+Eξ₂+Eξ₃=p₁+p₂+p₃。

提示：

出故障儀器數ξ的分布列不易求出時，可將隨機變量ξ分解成若干個隨機變量之和ξ=ξ₁+ξ₂+…+ξn，由ξ_i的數學期望可求得ξ的數學期望E=Eξ₁+Eξ₂+…+Eξ_n。

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