Question

已知向量 與 共線，設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)最大值，并求出對(duì)應(yīng)的x的集合；

（2）已知銳角 △ABC 中的三個(gè)內(nèi)角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求△ABC的面積．

 

Answer 1

（1）時(shí)，最大值為；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由向量共線的充要條件將用表示，得，所以當(dāng)，即時(shí)，的最大值為2；（2）由得，要求△ABC 的面積，只需求邊AB，三角形中知道兩角一邊，利用正弦定理求解．

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030406002689203832/SYS201503040600307984487408_DA/SYS201503040600307984487408_DA.012.png">，所以

,所以的周期為，當(dāng)，的最大值為2．

（2）

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015030406002689203832/SYS201503040600307984487408_DA/SYS201503040600307984487408_DA.017.png">，所以，由正弦定理得，又，所以，， 12分

考點(diǎn)：1、向量共線；2、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；3、正弦定理.