(本題滿分10分)用紅、黃、藍(lán)、綠、黑5種顏色給如圖的a、b、c、d四個(gè)區(qū)域染色，若相鄰的區(qū)域不能用相同的顏色，試問(wèn)：不同的染色方法的種數(shù)高^(guò)考#資*源#網(wǎng)是多少？

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 (本題滿分10分) 如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB=AD =2，，，

（Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；

（Ⅱ）求點(diǎn)Ａ到BC的距離．

 

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（本題滿分10分）

某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地,計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算,如果將樓房建為層,則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x(單位:元),為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?并每平方米的平均綜合費(fèi)用最少多少？(注:平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用,平均購(gòu)地費(fèi)用=購(gòu)地費(fèi)用／建筑總面積)

 

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（本題滿分10分）

已知一個(gè)算法如下：

S1  輸入X；

S2  若X<0，執(zhí)行S3；否則，執(zhí)行S5；

S3  ；

S4  輸出Y，結(jié)束；

S5  若X=0，執(zhí)行S6；否則執(zhí)行S8；

S6  ；

S7  輸出Y，結(jié)束；

S8  ；

S9  輸出Y，結(jié)束.

（1）指出其功能（用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）；

（2）請(qǐng)將該算法用程序框圖來(lái)描述之.

 

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（本題滿分10分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

 

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（本題滿分10分）對(duì)于正整數(shù)≥2，用表示關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的有序數(shù)組的組數(shù)，其中（和可以相等）；對(duì)于隨機(jī)選取的（和可以相等），記為關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率。（1）求和；（2）求證：對(duì)任意正整數(shù)≥2，有.

 

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