8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=f（x）-x-3的零點有2 個．

分析 函數(shù)g（x）=f（x）-x-3的零點個數(shù)即函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$的圖象與函數(shù)y=x+3的圖象的交點個數(shù)，數(shù)形結合，可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$的圖象如下圖所示：

由圖可得函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=x+3的圖象有2個交點，
故函數(shù)g（x）=f（x）-x-3有兩個零點
故答案為：2．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的零點，分段函數(shù)的應用，函數(shù)的圖象，難度中檔．

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18．已知△ABC三邊長成公差為2的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則這個三角形的周長是（　�。�
A．13B．15C．18D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+1．
（1）當a=1時，求f（x）在x=0處的切線方程；
（2）若f（x）在[0，1]上的最小值為$\frac{11}{12}$，求a的值．

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16．《九章算術》是我國古代著名數(shù)學經典．其中對勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大�。凿忎徶�，深一寸，鋸道長一尺．問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深一寸，鋸道長一尺．問這塊圓柱形木料的直徑是多少？長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分）．已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸，估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為（　�。�  （注：1丈=10尺=100寸，π≈3.14，sin22.5°≈$\frac{5}{13}$）
A．600立方寸B．610立方寸C．620立方寸D．633立方寸

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C1的極坐標方程ρ=2sinθ，曲線C2的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=t}\end{array}\right.$
（Ⅰ）把曲線C1，C2的方程為普通方程；
（Ⅱ）在曲線C1上取一點A，在曲線C2上取一點B，求線段AB的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知某幾何體的正視圖、側視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）．
（1）作出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的體積V．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若B=30°，b=2，c=2$\sqrt{3}$，則角C=（　　）
A．60°或120°B．60°C．30°或150°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）用定義證明函數(shù)：f（x）=1-x在（-∞，+∞）為減函數(shù)．
（2）已知函數(shù)：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1（x＜1）}\\{\frac{2}{x}（x＞2）}\end{array}\right.$，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知圓C方程為：x2+y2=4．
（1）直線l過點P（1，2），且與圓C交于A、B兩點，若$|AB|=2\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（2）過點P（1，2）作圓C的切線，設切點分別為M，N，求直線NM方程．

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