{an}的相鄰兩項anan+1是方程x2Cnx+()n=0的兩根,已知,

求數(shù)列{an}的前n項和Sn。

 

答案:
解析:

當(dāng)n=1時,由,得a1=1;當(dāng)n≥2時,

,得(an+an1)(anan12)=0。

因為an>0,所以anan1=2,即{an}是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,

從而Sn=n2,bn=(-1)n·n

當(dāng)n=2m(m∈N)時,

Tn=T2m=12+2232+42(2m1)2+(2m)2

=(2212)+(4232)+…+[(2m)2(2m1)2]3+7+…+(4m1)

=。

當(dāng)n=2m1(m∈N)時,。

綜上所述,

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Acos (2ωx+2?)+2(A>0,ω>0,0<?<
π2
)
的最大值為3,f(x)的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為2,在y軸上的截距為2.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列an=f(n),Sn為其前n項和,求S100

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

8、在數(shù)列a1,a2,…,an…的每相鄰兩項中插入3個數(shù),使它們與原數(shù)構(gòu)成一個新數(shù)列,則新數(shù)列的第49項( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an,an+1是關(guān)于X的方程.x2-3nx+bn=0的兩根,設(shè)cn=
an3n
,且a1=1.
(I)求數(shù)列{cn}的通項公式;
(II)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前〃項的和,問是否存在常數(shù)λ,使得bn-λSn>0對任意n∈N都成立,若存在,求出A的取值范圍;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an,an+1是關(guān)于X的方程.x2-3nx+bn=0的兩根,設(shè)cn=數(shù)學(xué)公式,且a1=1.
(I)求數(shù)列{cn}的通項公式;
(II)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前〃項的和,問是否存在常數(shù)λ,使得bn-λSn>0對任意n∈N都成立,若存在,求出A的取值范圍;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an,an+1是關(guān)于X的方程.x2-3nx+bn=0的兩根,設(shè)cn=,且a1=1.
(I)求數(shù)列{cn}的通項公式;
(II)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前〃項的和,問是否存在常數(shù)λ,使得bn-λSn>0對任意n∈N都成立,若存在,求出A的取值范圍;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案