已知tan
α
2
=-
4
3
，則sinα等于
-
24
25
-
24
25
．
分析：利用二倍角的正弦公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，把要求的式子化為
2tan
α
2
1+tan2
α
2
，再把已知條件代入運算求得結(jié)果
解答：解：sinα=2sin
α
2
cos
α
2
=
2sin
α
2
cos
α
2
cos2
α
2
+ sin2
α
2
=
2tan
α
2
1+tan2
α
2
=
-
8
3
1+
16
9
=-
24
25
，
故答案為-
24
25
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=
2
，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(
π
4
+θ)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α-
π
4
）=3．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin4α-cos 4α
sinα(sinα-cosα)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州一模）已知tanθ=2．
（Ⅰ）求tan(
π4
+θ)的值；
（Ⅱ）求cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•宣武區(qū)一模）已知tanθ=-2，求：
（1）tan(
π4
+θ)的值
（2）cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知tanα=2．
求（I）tan(α+
π
4
)的值；
（II）
sin2α+cos2(π-α)
1+cos2α
的值．

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