設(shè)函數(shù)f(x)=
1
1-
x
(0≤x＜1)的反函數(shù)為f-1（x），則（　　）
A、f-1（x）在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1
B、f-1（x）在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0
C、f-1（x）在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1
D、f-1（x）在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0
分析：根據(jù)本題所給出的選項(xiàng)，利用排除法比較方便，這樣可以簡(jiǎn)化直接求解帶來(lái)的繁瑣．
解答：解：∵y=-
x
+1為減函數(shù)，
由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性知f（x）為增函數(shù)，
∴f-1（x）單調(diào)遞增，排除B、C；
又f-1（x）的值域?yàn)閒（x）的定義域，
∴f-1（x）最小值為0
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題很好的利用了排除法，顯得小巧靈活，如果求出反函數(shù)再去研究，就會(huì)麻煩多了，可以比較一下感受感受，所以篩選法、排除法、驗(yàn)證法都是很好的解題方法，平時(shí)要用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
1-x
的定義域?yàn)镸，g（x）=ln（1+x）的定義域?yàn)镹，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江西）設(shè)函數(shù)f(x)=
1
a
x，0≤x≤a		 
1
1-a
(1-x)，		a＜x≤1
常數(shù)且a∈（0，1）．
（1）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求f（f（
1
3
））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階周期點(diǎn)，試確定函數(shù)有且僅有兩個(gè)二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)x1，x2；
（3）對(duì)于（2）中x1，x2，設(shè)A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（a2，0），記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[
1
3
，
1
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：崇明縣一模 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
1-x
的定義域?yàn)镸，g（x）=ln（1+x）的定義域?yàn)镹，則M∩N=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
1-
x
(0≤x＜1)的反函數(shù)為f-1（x），則（　�。�
A．f-1（x）在其定義域上是增函數(shù)且最大值為1
B．f-1（x）在其定義域上是減函數(shù)且最小值為0
C．f-1（x）在其定義域上是減函數(shù)且最大值為1
D．f-1（x）在其定義域上是增函數(shù)且最小值為0

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