如果方程x2-2x-1=0的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間數(shù)學(xué)公式內(nèi),則n=________.

9
分析:令f(x)=x2-2x-1,則由題意可得f() f()<0,即 (--1)(--1 )<0,即[n-(4-4)][n-(4+4)][n-(3-4)][n-(3+4)]<0,
再由n為正整數(shù)求出n的值.
解答:令f(x)=x2-2x-1,則由題意可得f() f()<0,即 (--1)(--1 )<0.
即[n-(4-4)][n-(4+4)][n-(3-4)][n-(3+4)]<0.
解得4-4<n<3-4,或者 3+4<n<4+4
由于n為正整數(shù),故 3+4<n<4+4,故n=9.
故答案為 9.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義,函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,得到f() f()<0,是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
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n
4
,
n+1
4
) (n∈N)
內(nèi),則n=
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如果方程x2-2x-1=0的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(
n
4
,
n+1
4
) (n∈N)
內(nèi),則n=______.

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