Question

若函數y=（a²-3a+3）a^x是指數函數，則（ ）
A．a＞1且a≠1
B．a=1
C．a=1或a=2
D．a=2

Answer 1

【答案】分析：根據指數函數的定義，可將“函數y=（a²-3a+3）a^x是指數函數”轉化為a²-3a+3=1，且底數滿足：a＞0且a≠1，進而解方程求出a值．
解答：解：若函數y=（a²-3a+3）a^x是指數函數，
則a²-3a+3=1，
解得a=2，或a=1
又∵指數函數的底數a＞0且a≠1
故a=2，
故選D
點評：本題以解一元二次方程組為載體考查了指數函數的定義，正確理解指數函數的定義，并由此構造關于a的方程組是解答本題的關鍵．