2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x≥0\\-2，x＜0\end{array}$，若x1，x2均滿足不等式x+（x-1）f（x+1）≤5，則x1-x2的最大值為6．

分析 利用已知條件化簡不等式，求出解集，然后求解表達式的最值．

解答 解：原不等式$?\left\{\begin{array}{l}x+1≥0\\ x+x-1≤5\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0\\ x-2（x-1）≤5\end{array}\right.$，
解得-1≤x≤3或-3≤x≤1，
∴原不等式的解集為[-3，3]，
則（x1-x2）max=3-（-3）=6．
故答案為：6．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，不等式的解法，轉化思想的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知p：x2-2x-3＜0，若|x-1|＜a（a＞0）是p的一個必要不充分條件，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)，a≠0，x∈R）．
（1）當函數(shù)f（x）的圖象過點（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一個根，求f（x）的表達式；
（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)且a＞0，設F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$ 當m＞-n＞0，試判斷F（m）+F（n）能否大于0？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（πx）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把圖象上所有的點向右平移1個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A．[2k-1，2k+2]（k∈Z）B．[2k+1，2k+3]（k∈Z）C．[4k+1，4k+3]（k∈Z）D．[4k+2，4k+4]（k∈Z）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=lnx在點P（x0，f（x0））處的切線l與函數(shù)g（x）=ex的圖象也相切，則滿足條件的切點P的個數(shù)有2個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|1＜x＜7}，則A∪B為（　　）
A．（1，5）B．（-3，1）C．（5，7]D．（-3，7）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．甲、乙兩位數(shù)學老師組隊參加某電視臺闖關節(jié)目，共3關，甲作為嘉賓參與答題，若甲回答錯誤，乙作為親友團在整個通關過程中至多只能為甲提供一次幫助機會，若乙回答正確，則甲繼續(xù)闖關，若某一關通不過，則收獲前面所有累積獎金．約定每關通過得到獎金2000元，設甲每關通過的概率為$\frac{3}{4}$，乙每關通過的概率為$\frac{1}{2}$，且各關是否通過及甲、乙回答正確與否均相互獨立．
（1）求甲、乙獲得2000元獎金的概率；
（2）設X表示甲、乙兩人獲得的獎金數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖有4種不同的顏色可供選擇，給圖中的矩形A，B，C，D涂色，要求相鄰的矩形涂色不同，則不同的涂法有72種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1．
（1）若函數(shù)f（x）在x=ln2處取極值，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調性．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案