Question

一個幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（　　）

• A、

  2

  π
• B、4+π
• C、(

  2

  +1)π
• D、4+(

  2

  +1)π

Answer 1

分析：由三視圖知幾何體是一個切割以后的圓錐，是一個四分之一個圓錐，圓錐的底面半徑是2，高是2，根據(jù)圓錐的側面面積公式，得到圓錐的側面包括三部分，再做出底面面積，相加得到結果．

解答：解：由三視圖知幾何體是一個切割以后的圓錐，是一個四分之一個圓錐，
圓錐的底面半徑是2，高是2，
根據(jù)圓錐的側面面積公式，得到圓錐的側面包括三部分

1

4

π2

2

×2+2×

1

2

×2×2=4+

2

π
圓錐的底面面積是

1

4

×π×22=π，
∴幾何體的表面面積是4+

2

π+π
故選D．

點評：本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積，本題解題的關鍵是看出幾何體的形狀和各個部分的長度摸不透是一個基礎題．