【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0.

(1)若直線l2與l1平行,且過點(diǎn)(﹣1,3),求直線l2的方程;

(2)若直線l2與l1垂直,且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4,求直線l2的方程.

【答案】(1);(2)

【解析】分析:(1)根據(jù)平行直線的斜率相等,先求出斜率,點(diǎn)斜式求得直線方程;(2)根據(jù)垂直關(guān)系求出直線的斜率,得到它在坐標(biāo)軸上的截距,根據(jù)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4出截距,即得直線方程.

詳解:(1)由直線l2l1平行,可設(shè)l2的方程為3x+4y+m=0,以x=﹣1,y=3代入,得﹣3+12+m=0,即得m=﹣9,

直線l2的方程為3x+4y﹣9=0.

(2)由直線l2l1垂直,可設(shè)l2的方程為4x﹣3y+n=0,

y=0,得x=﹣,令x=0,得y=

故三角形面積S=|﹣|||=4

n2=96,即n=±4

直線l2的方程是4x﹣3y+4=04x﹣3y﹣4=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且(c﹣2a) =c
(1)求B的大。
(2)已知f(x)=cosx(asinx﹣2cosx)+1,若對(duì)任意的x∈R,都有f(x)≤f(B),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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【題目】如圖,已知?jiǎng)又本過點(diǎn),且與圓交于、兩點(diǎn).

(1)若直線的斜率為,求的面積;

(2)若直線的斜率為,點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),求的取值范圍;

(3)是否存在一個(gè)定點(diǎn)(不同于點(diǎn)),對(duì)于任意不與軸重合的直線,都有平分,若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】設(shè)集合,.記為同時(shí)滿足下列條件的集合的個(gè)數(shù):

②若,則;③若,則

則(___________;

的解析式(用表示)___________

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|+|x+5﹣a|
(1)若不等式f(x)﹣|x﹣a|≤2的解集為[﹣5,﹣1],求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若x0∈R,使得f(x0)<4m+m2 , 求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=asinxcos2x+1(a,b∈R).

(1)當(dāng)a=1,且 時(shí),求f(x)的值域;

(2)若存在實(shí)數(shù) 使得成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】我校高一年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組共有9名學(xué)生,其中有3名男生和6名女生.在研究性學(xué)習(xí)過程中,要進(jìn)行兩次匯報(bào)活動(dòng)(即開題匯報(bào)和結(jié)題匯報(bào)),每次匯報(bào)都從這9名學(xué)生中隨機(jī)選1 人作為代表發(fā)言.設(shè)每人每次被選中與否均互不影響.

1求兩次匯報(bào)活動(dòng)都由小組成員甲發(fā)言的概率;

2設(shè)為男生發(fā)言次數(shù)與女生發(fā)言次數(shù)之差的絕對(duì)值,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù).

1)若函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上均為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上,且。

求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及實(shí)數(shù)的值;

直線過拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線交于兩點(diǎn),若為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為,求直線的方程.

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