1．若函數(shù)y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≤0\\ x-2y-3≤0\\ x≥m\end{array}\right.$，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．2

分析 由題意作平面區(qū)域，從而利用數(shù)形結(jié)合求解即可．

解答 解：由題意作平面區(qū)域如圖，

結(jié)合圖象可知，
y=2x與y=3-x相交于點(diǎn)（1，2），
故m≤1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的作圖能力及數(shù)形結(jié)合的思想方法的應(yīng)用，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)在單位圓上，則此橢圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，其中|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$的夾角是$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．所示的程序框圖輸出的結(jié)果為S=35，則判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是（　　）
A．k＞7B．k≤6C．k＞6D．k＜6

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16．（x+a）（2x-$\frac{1}{x}$）5的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．-40B．-20C．20D．40

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6．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．若輸出的S為$\frac{25}{24}$，則判斷框中填寫(xiě)的內(nèi)容可以是（　�。�
A．n=6B．n＜6C．n≤6D．n≤8

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13．已知圓心為C1的圓（x+2）2+y2=1，圓心為C2的圓（x-4）2+y2=4，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P向圓C1和圓C2引切線，切點(diǎn)分別為M，N，若|PM|=2|PN|，則△PC1C2面積最大值為（　　）
A．3$\sqrt{13}$B．3$\sqrt{15}$C．3$\sqrt{21}$D．15

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10．已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=150°，∠AOC=120°，且|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，|$\overrightarrow{OC}$|=3，若m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{8-2\sqrt{3}}$，m+$\sqrt{3}$n的值是-12．

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11．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=$\frac{1}{2}$，$\frac{3（1+{a}_{n+1}）}{1-{a}_{n}}$=$\frac{2（1+{a}_{n}）}{1-{a}_{n+1}}$，anan+1＜0（n∈N*，），bn=an+12-an2，則{bn}的通項(xiàng)公式bn=$\frac{1}{4}$×$（\frac{2}{3}）^{n-1}$．

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