17．若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2（sin$\frac{π}{2}$+icos$\frac{π}{2}}$），其中i為虛數(shù)單位，則z=（　�。�
A．2B．iC．1-iD．l+i

分析 把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：由z（1+i）=2（sin$\frac{π}{2}$+icos$\frac{π}{2}}$）=2，
得$z=\frac{2}{1+i}=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=1-i$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．當(dāng)兩人提重為|G|的書包時(shí)，夾角為θ，用力為|F|，當(dāng)|F|最小時(shí)，θ為0．

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8．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-$\frac{ax}{x+a}$，a是常數(shù)，且a≥1．
（Ⅰ）討論f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；  
（Ⅱ）證明：$\frac{2}{2n+1}$＜ln（1+$\frac{1}{n}$）＜$\frac{3}{3n+1}$，n∈N+．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，若S3=7a3，則公比q為$\frac{1}{2}$．

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12．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（I）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間[e，e2]內(nèi)的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{2}{t}$x2只有一個(gè)零點(diǎn)，求正數(shù)t的值．

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2．某程序框圖如圖所示，若輸出的S=120，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�
A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？

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9．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-1）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系統(tǒng)“阿爾法”迎戰(zhàn)圍棋冠軍李世石，最終結(jié)果“阿爾法”以總比分4比1戰(zhàn)勝李世石．許多人認(rèn)為這場(chǎng)比賽是人類的勝利，也有許多人持反對(duì)意見，有網(wǎng)友為此進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的2548名男性中有1560名持反對(duì)意見，2452名女性中有1200名持反對(duì)意見，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明“性別”對(duì)判斷“人機(jī)大戰(zhàn)是人類的勝利”是否有關(guān)系時(shí)，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（　�。�
A．莖葉圖B．分層抽樣C．獨(dú)立性檢驗(yàn)D．回歸直線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．（x+1）（x2-$\frac{2}{x^3}$）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．80B．-80?C．40D．-40

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