Question

設(shè)命題p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足.

(1)若且為真,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

 

Answer 1

(1)(2)

【解析】

試題分析：（1）p∧q為真，即p和q均為真，分別解出p和q中的不等式，求交集即可；

（2）﹁p是﹁q的充分不必要條件?q是p的充分不必要條件，即q⇒p，反之不成立．

即q中的不等式的解集是p中的不等式解集的子集．.

試題解析：由得,又,所以,

當時,1<,即為真時實數(shù)的取值范圍是1<.

由,得,即為真時實數(shù)的取值范圍是.

若為真,則真且真,所以實數(shù)的取值范圍是.

(Ⅱ)是的充分不必要條件,即,且,

設(shè)A=,B=,則,

又A==,B==},

則0<,且所以實數(shù)的取值范圍是.

考點：1.充分條件；2.命題的真假判斷與應(yīng)用．