Question

已知集合，則A∩Z=    ．（Z表示整數集）

Answer 1

【答案】分析：把集合A中的不等式右邊移項到左邊，通分后根據2x+3與x-3異號，轉化為兩個一元一次不等式組，求出不等式組的解集即可得到原不等式的解集，求出解集中的整數解，即為集合A與整數集的交集．
解答：解：由集合A中的不等式＜1，
移項得：，即＜0，
可化為：或，
解得：-＜x＜3，
∴原不等式的整數解為：-1，0，1，2，
則A∩Z={-1，0，1，2}．
故答案為：{-1，0，1，2}．
點評：此題是以其它不等式的解法為平臺，考查了交集的運算．考查了轉化及分類討論的數學思想，是高考中�？嫉念}型．