方程x2-（k+2）x+1-3k=0有兩個不等實根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，則實數(shù)k的取值范圍為________．

（0，）
分析：構造函數(shù)f（x）=x2-（k+2）x+1-3k，根據方程x2-（k+2）x+1-3k=0有兩個不等實根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，建立不等式，從而求得實數(shù)k的取值范圍．
解答：構造函數(shù)f（x）=x2-（k+2）x+1-3k
∵方程x2-（k+2）x+1-3k=0有兩個不等實根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，
∴
∴
∴
∴實數(shù)k的取值范圍為（0，）
故答案為：（0，）
點評：本題重點考查方程根的分布，考查解不等式，解題的關鍵是構造函數(shù)，用函數(shù)思想研究方程根的問題．
練習冊系列答案
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若方程x2+（k+2）x-k=0的兩實根均在區(qū)間（-1，1）內，求k的取值范圍
[-4+2
3
，-
1
2
)
[-4+2
3
，-
1
2
)
．

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(
1
2
，
2
3
)
(
1
2
，
2
3
)
．

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