橢圓數(shù)學公式與x軸負半軸交于點C，A為橢圓第一象限上的點，直線OA交橢圓于另一點B，橢圓左焦點為P，連接AP交BC于點D．若數(shù)學公式，則橢圓的離心率等于________．


分析：取AD的中點M，連接OM，則OM∥BD，且OM=．可得因為OP=c，OC=a，所以，故可得結(jié)論
解答：取AD的中點M，連接OM，則OM∥BD，且OM=．
∴
因為OP=c，OC=a
所以
所以橢圓的離心率等于
故答案為：
點評：本題以橢圓為載體，考查向量知識的運用，考查橢圓的離心率，解題時，取AD的中點，構(gòu)造平行線是關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)與x軸負半軸交于點C，A為橢圓第一象限上的點，直線OA交橢圓于另一點B，橢圓左焦點為P，連接AP交BC于點D．若
CD
=
3
2
DB
，則橢圓的離心率等于
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓A：（x-1）2+y2=4與x軸負半軸交于B點，過B的弦BE與y軸正半軸交于D點，且2
BD
=
DE
，曲線C是以A，B為焦點且過D點的橢圓．
（1）求橢圓的方程；
（2）點P在橢圓C上運動，點Q在圓A上運動，求PQ+PD的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓A：（x-1）2+y2=4與x軸負半軸交于B點，過B的弦BE與y軸正半軸交于D點，且2BD=DE，曲線C是以A，B為焦點且過D點的橢圓．
（1）求橢圓的方程；
（2）點P在橢圓C上運動，點Q在圓A上運動，求PQ+PD的最大值．
[本小問為附加題，分值5分]（3）點P在橢圓C上運動，點Q在圓A上運動，求PQ+PD的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）1月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

橢圓與x軸負半軸交于點C，A為橢圓第一象限上的點，直線OA交橢圓于另一點B，橢圓左焦點為P，連接AP交BC于點D．若，則橢圓的離心率等于    ．

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