若
lim
n→∞
(
1+a
2a
)n存在，則常數(shù)a的取值范圍是
a≥1或a≤-
1
3
a≥1或a≤-
1
3
．
分析：根據(jù)數(shù)列極限存在的條件，可得|
1+a
2a
|≤1，由此可得常數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵
lim
n→∞
(
1+a
2a
)n存在，
∴|
1+a
2a
|≤1
解得a≥1或a≤-
1
3

故答案為：a≥1或a≤-
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限，考查解不等式，正確運(yùn)用數(shù)列極限存在的條件是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
n→∞
(1-2x)n存在，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　　）
A、（0，1]
B、[0，1）
C、（0，1）
D、[0，
1
2
)∪(
1
2
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
n→∞
[1-(
b
1-b
)n]=1，則b的取值范圍是（　�。�
A、
1
2
＜b＜1
B、-
1
2
＜b＜
1
2
C、b＜
1
2
D、0＜b＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
limn→∞
(1-2x)n存在，則x的取值范圍是
0≤x＜1
0≤x＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•綿陽一模）若
lim
n→∞
(
1-t
t
)n=0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）若
lim
n→∞
(
1-x
x
)n存在，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�

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