（本題16分）函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)取最大值1，當(dāng)時(shí)，取最小值。

（1）求函數(shù)的解析式

（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到的圖象？

（3）若函數(shù)滿(mǎn)足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

 

【答案】

（1）函數(shù)

（2）的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象

再由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的.縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，

（3）所有實(shí)數(shù)之和為

【解析】解：(1)

又因

又

函數(shù)

(2)的圖象向右平移個(gè)單位得的圖象

再由圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的.縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，

(3)的周期為

在內(nèi)恰有3個(gè)周期，

并且方程在內(nèi)有6個(gè)實(shí)根且

同理，

故所有實(shí)數(shù)之和為

 

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(本題滿(mǎn)分16分)設(shè)函數(shù)y=f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)=2f(x+1)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)=x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí)，求y=f(x)的解析式；
(Ⅱ)求證：對(duì)于任意的n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時(shí)，都有|f(x)|≤；
(Ⅲ)對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的圖象上存在點(diǎn)P，使經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點(diǎn)有多少個(gè)？并說(shuō)明理由

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（本題16分）已知函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)，(其中且)．

（1）求出的值，并求出定義域；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義加以證明；

（3）當(dāng)時(shí)，的值域范圍恰為，求及的值．

 

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（本題16分）函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)取最大值1，當(dāng)時(shí)，取最小值。

（1）求函數(shù)的解析式

（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到的圖象？

（3）若函數(shù)滿(mǎn)足方程求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

 

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(本題滿(mǎn)分16分)設(shè)函數(shù)  R 的最小值為－a，兩個(gè)實(shí)根為、 .[來(lái)源:Z。xx。k.Com]

（1）求的值；

（2）若關(guān)于的不等式解集為，函數(shù)在上不存在最小值，求的取值范圍；

（3）若，求b的取值范圍。

 

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